角の三等分　矢野健太郎　ちくま学芸文庫

2012年3刷　文庫判　P222

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2012年3刷　文庫判　P222

“コンパスと定規だけを使って、任意に与えられた角を三等分せよ。古代ギリシア以来有名なこの作図問題に、多くのアマチュア数学者が魅了され、あたら人生を棒に振った。なんと、数学的にきちんと解決されたのは、ギリシアから二千数百年も後のことで、しかも答えは〈不可能〉だった。その〈不可能〉を証明するためには、幾何学にとどまらない、一歩高い次元の数学が必要だったのだ。その周辺を懇切に解きほぐした本文と、その解説（一松信）は、あのガロア理論への格好の助走となっている。巻末に、〈不可能〉を納得しない面々を描いた「『角の三等分家』と付き合ってみて」（亀井哲治郎）を収録。”（カバー裏紹介文）

目次：
はしがき

【第I部　角の三等分】（矢野健太郎）
第1章　初等幾何学における三つの難問題
第2章　任意の角の三等分は不可能であるということ
第3章　角の三等分問題に現われる三次方程式
第4章　定規と両脚器とによる計算
第5章　三次方程式の根の作図可能、不可能
第6章　90°の三等分が作図可能なわけ
第7章　60°という角は三等分不可能なることの証明
第8章　三等分不可能な種々の角
第9章　器械を用いる角の三等分
第10章　曲線を用いる角の三等分
付録　『東洋学芸雑誌』に現われた角の三等分問題の歴史

【第II部解説】（一松信）
1　角の三等分の意義
2　体の概念
3　体の拡大
4　作図可能な数
5　三次方程式の解法
6　三等分不可能ないろいろな角
7　デロスの問題について
8　角の三等分の近似作図法
9　各種の器具による角の三等分
10　角の三等分屋

参考書
文庫版あとがき
索引
エッセイ　「角の三等分家」と付き合ってみて（亀井哲治郎）

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