角の三等分 矢野健太郎 ちくま学芸文庫

2012年3刷 文庫判 P222

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2012年3刷 文庫判 P222

“コンパスと定規だけを使って、任意に与えられた角を三等分せよ。古代ギリシア以来有名なこの作図問題に、多くのアマチュア数学者が魅了され、あたら人生を棒に振った。なんと、数学的にきちんと解決されたのは、ギリシアから二千数百年も後のことで、しかも答えは〈不可能〉だった。その〈不可能〉を証明するためには、幾何学にとどまらない、一歩高い次元の数学が必要だったのだ。その周辺を懇切に解きほぐした本文と、その解説(一松信)は、あのガロア理論への格好の助走となっている。巻末に、〈不可能〉を納得しない面々を描いた「『角の三等分家』と付き合ってみて」(亀井哲治郎)を収録。”(カバー裏紹介文)

目次:
はしがき

【第I部 角の三等分】(矢野健太郎)
第1章 初等幾何学における三つの難問題
第2章 任意の角の三等分は不可能であるということ
第3章 角の三等分問題に現われる三次方程式
第4章 定規と両脚器とによる計算
第5章 三次方程式の根の作図可能、不可能
第6章 90°の三等分が作図可能なわけ
第7章 60°という角は三等分不可能なることの証明
第8章 三等分不可能な種々の角
第9章 器械を用いる角の三等分
第10章 曲線を用いる角の三等分
付録 『東洋学芸雑誌』に現われた角の三等分問題の歴史

【第II部解説】(一松信)
1 角の三等分の意義
2 体の概念
3 体の拡大
4 作図可能な数
5 三次方程式の解法
6 三等分不可能ないろいろな角
7 デロスの問題について
8 角の三等分の近似作図法
9 各種の器具による角の三等分
10 角の三等分屋

参考書
文庫版あとがき
索 引
エッセイ 「角の三等分家」 と付き合ってみて(亀井哲治郎)
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