1975年　四六判　P233　カバー少スレ、少汚れ、端イタミ、背ヤケ、内側時代シミ　天地小口および両見返しヤケ、時代シミ

“新しい幾何学の発見には、学問的な天才や勇気や思想の自由ばかりでなく、 古い伝統に逆らいながら、未知の世界へ、たった一人で踏み込んでいくかぎりない勇猛心と才能が必要であった。
冷笑とあざけりの中で、何の援助もなく人に知られることもなく、精魂を傾けたロバチェフスキーと、ガウス、ボヤイに彩られた非ユークリッド幾何学の発見にまつわる劇的な生涯の物語。（『新しい幾何学の発見』の新版）”（カバー裏紹介文）

1960年に刊行された『新しい幾何学の発見』を改題。
新版にあたって訳文を改善し、旧版刊行当時から学問上の知識が発展した箇所についても手を加えている。

目次：
訳者まえがき
はじめに

1　第五公準
　父と子
　解けない問題
　ヤーノス・ボヤイ、わが道を行く

2　新しい世界
　一八二六年二月十一日
　ロバチェフスキー、「非直観的存在」の世界への窓を開く
　ユークリッド幾何学とロバチェフスキー幾何学
　ロバチェフスキー空間の旅行
　『附録』
　ガウスをめぐる人びと
　学者の生涯、名誉、業績
　道の交わり。ロバチェフスキーとガウス
　三人の道の交わり

3　さまざまの人生行路
　カルル・フリードリヒ・ガウス
　ヤーノス・ボヤイ
　ニコライ・ロバチェフスキー

4　宇宙幾何学
　「宇宙観の革命」
　われわれは非ユークリッド空間に住んでいる
　なぞを解くかぎは物質密度である
　巨大な空間の幾何学

訳注.